Caratteristiche geometriche di figure complesse con Autocad

Scrivo questo articolo perché penso a tutte le volte che ho pensato a sezioni complesse e alle loro proprietà geometriche: infatti per le figure semplici (cerchio, rettangolo…) la cosa è abbastanza facile (basta consultare un qualunque prontuario), mentre per le figure complesse o si scompone la figura in parti semplici di cui sappiamo la soluzione ed effettuiamo la somma delle proprietà geometriche (somma pesata, teorema di Huygens-Steiner…), oppure ci affidiamo ad un programma per computer.

Il problema è che di programmi per computer che effettuano il calcolo delle proprietà geometriche in genere li ho sempre trovati o a pagamento oppure sviluppati in open-source dentro fogli excel, ma che trovo poco pratici per una generalizzazione totale (es: curve, fori…). Tuttavia, esiste un’altra possibilità: Autocad!
Autocad infatti è in grado di calcolare tutte le proprietà inerziali di una REGION tramite il comando massprop (oppure Tools -> Inquiry -> Region/Mass Properties): basterà infatti selezionare la regione che ci interessa per conoscere tutte le varie proprietà inerziali e di massa.
Sono però necessari alcuni accorgimenti:

• il baricentro è riferito all’origine degli assi dell’UCS
• i momenti d’inerzia X ed Y sono riferiti agli assi dell’UCS

Risulta quindi opportuno disegnare la figura convenientemente con gli assi del .dwg, nelle dimensioni che ci interessano per l’output (nella versione 2018 vengono dati anche il baricentro e i momenti d’inerzia rispetto agli assi principali della Region).

COME SI CREA UNA REGION:

Creare una REGION è facile: basta selezionare una polilinea chiusa e fare Draw -> Region (oppure scrivendo direttamente region) e selezionarla.
Ovviamente, è possibile creare delle REGION composte, soprattutto nel caso di fori: affinché si possa ottenere le caratteristiche geometriche in maniera diretta infatti si può utilizzare i comandi per il solid editing, quali UNION, SUBTRACT ed INTERSECT: essi funzionano con le regioni in maniera totalmente analoga ai solidi.

ARMATURA:

Una volta che conosciamo le proprietà della sezione, se essa è omogenea non dobbiamo fare altro, ma ad esempio se è in C.A., dobbiamo armarla: tuttavia trovo sia molto più conveniente non ragionare in termini di armatura su Autocad, ma fare il conto separatamente a mano come masse puntiformi e sommare opportunamente i risultati con quelli della sezione “piena”.

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Tale soluzione descritta qua sopra non è ovviamente implementabile in alcun codice di calcolo, ma serve soprattutto a ricavare velocemente i parametri per un calcolo manuale ad esempio di una trave con sezione complessa o composta.

Dispense di Scienza delle Costruzioni e di Geometria delle Masse e materiale reperibile in rete

Metto qui a disposizione due dispense che ho scritto per schiarirmi le idee su scienza delle costruzioni e geometria delle masse: sono molto schematiche, secche e piene di definizioni.

 

• Dispensa di Scienza delle Costruzioni

• Dispensa di Geometria delle Masse

 

Le immagini della dispensa di SdC sono state prese dall’ottimo libro di scienza di Alberto Carpinteri, ordinario del Politecnico di Torino, mentre nei [tag] del post trovate gli argomenti delle due dispense.

Altre dispense (più complete e ricche di spiegazioni) trovate in rete e liberamente scaricabili sono ad esempio:

• Sito del professor Claudio Franciosi: ricco di materiale prodotto sia dallo stesso professore nella sezione [Materiale Didattico] sia da altri autori eminenti della materia nella sezione [Ricerca], che per forza di cose è molto più ricca e vasta.
• Dispense del prof. Giovanni Petrucci (ingegneria meccanica)
• Dispense del prof. Daniele Zaccaria
• Complementi di Scienza delle Costruzioni del Dott. Ing. Giuseppe Vairo per Ingegneria Meccanica
• Il Volume VI di Corrado Brogi

Altri testi di Scienza delle Costruzioni che consiglio sono il Belluzzi, le lezioni del prof. Capurso ed il Pozzati-Ceccoli (anche se il primo e l’ultimo, completi di tutti i volumi, si inseriscono anche nella Tecnica delle Costruzioni con applicazioni pratiche e problematiche reali): inserisco così tanti riferimenti perché ritengo sia necessario avere più fonti cui attingere, perché la materia trovo si possa affrontare su più livelli di approfondimento con diversi formalismi, e leggere più volte in maniera diversa lo stesso concetto aiuta la comprensione dello stesso, per poi estrapolarne il contenuto.

Aggiornamento 25/03/2016: altri libri che mi sento di consigliare sono gli “Appunti di Scienza delle Costruzioni” del prof. Maurizio Froli ed il piccolo eserciziario del prof. Stefano Bennati, edito dal SEU di Pisa.